Matthias Klenota studierte Violine bei Amandine Beyer an der Schola Cantorum Basiliensis und Susanne Scholz an der Musikhochschule Leipzig sowie Geschichte und Musikwissenschaft an der Universität Freiburg im Breisgau. Er ist erster Preisträger des Concorso Internazionale di Violino Barocco Marco Uccellini und arbeitet als Solist und Kammermusiker ebenso wie mit führenden Ensembles und Orchestern der Alten Musik ebenso wie mit Musiker:innen der Zeitgenössischen Musik in ganz Europa (u.a. Gli Incogniti, La Cetra Barockorchester Basel, Innsbrucker Hofmusik, Capriccio Barockorchester, Holland Baroque, Concert Brisé, unter Dirigenten wie Lars Ulrik Mortensen, Kristian Bezuidenhout, Andrea Marcon, Sigiswald Kuijken, Rinaldo Alessandrini, Vaclav Luks, u.v.m.) Zahlreiche CD-Einspielungen u.a. bei den Labels Aparte, cpo und Coviello sowie live-Mitschnitte bei Radiosendern wie SRF dokumentieren seine Arbeit. Seit 2022 leitet Matthias Klenota sein eigenes Ensemble histoirefuture, das auf Musik des frühen 17. Jahrhunderts spezialisiert ist, und mit dem er insbesondere szenische Arbeiten wie sein Musiktheater Battaglia am Gare du Nord Basel realisiert hat. Zur Zeit tourt das Ensemble mit dem Programm Musica Transalpina, bei dem sie unter anderem bei FAMB Basel, Unesco Welterbe Müstair und Festival Alte Musik Zürich zu hören sind. Sein besonderes Interesse gilt der Improvisation und der Forschung an bisher unedierten Quellen. Ein Kernelement seiner künstlerischen Arbeit ist es, historische Aufführungspraxis und andere Künste in einer zeitgenössischen Bühnenpraxis zusammenzubringen, jedoch nicht im Sinne von ‹crossover›, sondern in Wahrung der Eigenständigkeit der beteiligten Elemente. Diese interdisziplinäre Praxis vermittelt er auch als Gastdozent an Kunst- und Musikhochschulen, wie der Städelschule Frankfurt am Main und der Hochschule für Musik Basel FHNW, stets mit der Alten Musik im Zentrum.